12/09/2016
আচ্ছা ধরুন পৃথিবীর এক মাথা থেকে আরেক মাথা পর্যন্ত একটা সুড়ঙ্গ খোঁড়া হল। আপনাকে এই সুড়ঙ্গের মধ্যে ফেলে দেয়া হল। কী হবে?
আপনি তখন পৃথিবীর এ মাথা থেকে ও মাথা দুলতে থাকবেন আজীবন! হায়রে, না জানি কী হবে আপনার! দোদুল্যমান জীবন!
আর যদি সুড়ঙ্গটা মসৃণ হয়, আর পৃথিবীটা সুষম হয় তবে ভাবুন তো কত সময় লাগবে পৃথিবীর এক মাথা থেকে আরেক মাথা পৌঁছতে? উত্তর হল পৌনে একঘন্টা!
অবাক হচ্ছেন নিশ্চয়ই! চলুন দেখে নেই কেনো এমনটা হয়।
আমরা জানি, প্রত্যেক বস্তুকে পৃথিবী তার কেন্দ্রের দিকে টানে। তাহলে আপনি পৃথিবীর কেন্দ্রে পৌঁছামাত্র এই টানের জন্য বেশ ভালো বেগ পেয়ে যাবেন। আবার পৃথিবীর কেন্দ্র কোন টান থাকে না। কারণ, পৃথিবীর কেন্দ্রে সবদিক থেকেই টান আসে আর সেগুলো কাটাকাটি করে শূন্য হয় যায়।
তাহলে পৃথিবীর কেন্দ্রে পৌঁছে আপনার বেগ থাকবে কিন্তু পৃথিবী আপনাকে আর টানবে না। কাজেই আপনি তখন সামনের দিকে এগিয়ে গিয়ে অপর পাড়ে পৌঁছতে চাইবেন। কিন্তু তখন আপনি কেন্দ্র থেকে দূরে সরে যাচ্ছেন, তাই পৃথিবীর টান বেড়ে যেতে থাকবে, আপনার বেগ কমে যেতে থাকবে। ফলাফলে পৃথিবীর অপর পাড়ে পৌঁছতে পৌঁছতে আপনার বেগ হয়ে যাবে শুন্য। কিন্তু পৃথিবী বাবাজীর টানে আপনি আবার সুড়ঙ্গ দিয়ে গলে অপর প্রান্তে যেতে থাকবেন! হায়রে জীবন!
আচ্ছা, এবার ব্যাপারটা একটু গণিত দিয়েই দেখি।
পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে যত দূরে যাওয়া যায়, g এর মান বাড়তে থাকে, তারপর পৃষ্ঠে তা সর্বোচ্চ হয়। তারপর আবার কমতে থাকে। পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে পৃষ্ঠের আগ পর্যন্ত g এর মান কেন্দ্র থেকে দূরত্বের সমানুপাতিক হয়।
অর্থাৎ, g∝r
আর এটা সরল ছন্দিত স্পন্দনের মতোই।
কাজেই দোলনকাল T=2π√(সরণ/ত্বরণ).......(i)
এখন, পৃথিবী পৃষ্ঠে r≈6367km, g≈9.81 m/s²
কাজেই, সমীকরণ (i) এ মানগুলো বসিয়ে পাই, T≈1h 24 min 19 sec
আর দোলনকালের অর্ধেক সময়ে বস্তু এপার থেকে ওপার যায়, কাজেই এক্ষেত্রে প্রয়োজনীয় সময় ½T≈ 42 min 10 sec
অর্থাৎ পৌনে এক ঘন্টারও কম। সুড়ঙ্গ যেভাবে করা হোক, পৃথিবীর কেন্দ্র দিয়ে যাক বা না যাক, লোকের ভর বেশি হোক বা কম, সময় একই লাগে!
আপনাদের হয়তো মনে হচ্ছে এটা তত্ত্বেই সম্ভব। কিন্তু মজার ব্যাপার হচ্ছে, ইঞ্জিনিয়াররা এটিকে বাস্তব রূপ দেয়ার পরিকল্পনা করছে!